Iki matematikos valstybinio brandos egzamino dar liko laiko, tačiau mokiniams, kurie nori pasiruošti nuosekliai, ruduo – tinkamas metas pradėti. KTU Matematikos ir gamtos mokslų fakulteto (MGMF) mokslų daktarė Violeta Kravčenkienė pastebi, kad ruošiantis matematikos egzaminui mokiniai kartais susitelkia į užduočių kiekį: kuo daugiau išspręsiu, tuo geriau pasiruošiu. Tačiau vien išspręstų uždavinių skaičius dar neparodo, kiek mokinys iš tiesų pasiruošęs egzaminui.
„Dažnai galvojama, kad kuo daugiau mokinys išspręs pavyzdžių, tuo bus geriau. Iš dalies taip. Tačiau svarbus ne kiekis, o kokybė – sprendžiant reikia atpažinti uždavinių tipus, atrasti dėsningumus, įsiminti sprendimo algoritmus. Jei to nebus, tai tik bereikalingas laiko gaišinimas, nes visų uždavinių nepavyks išspręsti“, – sako dr. V. Kravčenkienė.
Pirmiausia – savo žinių įsivertinimas
Prieš imantis intensyviai kartoti matematikos temas, pirmiausia verta išsiaiškinti, ką jau moki. Mokinys gali jaustis gerai pasiruošęs, nes geba išspręsti pažįstamo tipo užduotis, tačiau susidūręs su kiek kitokia sąlyga, pastebėti, kad trūksta ne konkrečios formulės, o gebėjimo ją pritaikyti.
Todėl vienas pirmųjų pasiruošimo žingsnių galėtų būti diagnostinis testas. Jis padeda pamatyti, kurios temos jau gerai suprantamos, o kuriose dar yra spragų. Jei mokinys nežino, kur jam sunkiausia, jis gali daug laiko skirti tam, ką jau moka, o sudėtingesnes temas vis atidėti.
Pasak dr. V. Kravčenkienės, mokiniai ne visada patys pastebi, kuriose vietose jų žinios nėra pakankamos. Spragos gali atsirasti dėl praleistų pamokų, neaiškios temos ar tiesiog neįvertintų pagrindinių žinių.
Tai ypač svarbu matematikoje, nes skirtingos temos tarpusavyje susijusios.
„Jei vienoje vietoje trūksta pagrindinių žinių, vėliau tai gali apsunkinti ir sudėtingesnių temų supratimą. Dažnai manoma, kad matematika su kiekvienais mokymosi mokykloje metais darosi vis sudėtingesnė, o iš tiesų skaičiai tiesiog keičiami kintamaisiais“, – pastebi mokslų daktarė.
Kaip pavyzdį ji pateikia paprastąsias trupmenas. Jei mokiniui nepavyko išmokti jų sudėti, vėliau gali kilti sunkumų tvarkant racionaliuosius reiškinius – trupmeninius reiškinius su kintamaisiais. Taisyklės iš esmės nesikeičia, tačiau neįtvirtinti pagrindai trukdo pereiti prie sudėtingesnių uždavinių.
„Kol neišmokome bazinių dalykų, negalime pereiti prie sudėtingų – kaip ir gyvenime: kol vaikas neišmoko vaikščioti, jis negali bėgioti“, – sako dėstytoja.
Ne tik spręsti, bet ir mokytis iš klaidų
Praktika matematikoje būtina. Tačiau svarbu ne tik tai, kiek uždavinių mokinys išsprendė, bet ir kaip jis mokosi iš savo sprendimų bei klaidų.
Jeigu išsprendus uždavinį tiesiog pasitikrinamas atsakymas ir pereinama prie kito, galima taip ir nepastebėti, kodėl buvo suklysta. Tuo metu klaidos analizė gali būti ne mažiau vertinga nei pats uždavinio sprendimas.
Verta savęs paklausti: kodėl pasirinkau būtent tokį sprendimo būdą? Kur suklydau? Ar klaida atsirado dėl skaičiavimo, formulės, sąlygos supratimo, ar todėl, kad nežinojau, kaip pradėti spręsti?
Tokie klausimai padeda pereiti nuo mechaninio užduočių sprendimo prie gilesnio supratimo.
Pasiruošimas egzaminui – ne kelių savaičių sprintas
Matematikos VBE apima daug skirtingų temų, todėl bandymas viską pakartoti paskutinėmis savaitėmis gali tapti ne tik dideliu krūviu, bet ir nepalikti pakankamai laiko pastebėti bei pašalinti spragas.
Nuoseklus mokymasis leidžia informaciją kartoti kelis kartus, spręsti skirtingo tipo užduotis ir palaipsniui pereiti nuo vienos temos prie kitos. Tačiau tai nereiškia, kad nuo rudens mokiniui reikia kiekvieną dieną po kelias valandas spręsti matematiką.
„Tai yra tiesiog draudžiama. Kur kas svarbiau susidėlioti realų planą ir jo laikytis“, – sako dr. V. Kravčenkienė.
Pasak mokslų daktarės, planuojant pasiruošimą, svarbu nepamiršti, kad mokinys turi ne tik ruoštis egzaminui, bet ir lankyti pamokas, atlikti namų darbus, miegoti, valgyti, sportuoti, bendrauti su šeima, ilsėtis ir tiesiog gyventi.
„Sekmadienį ramiai prisėdame ir susiplanuojame savaitės darbus. Svarbu į planą surašyti visas veiklas – kada gulsitės, kada kelsitės, kada skirsite laiko valgymui, higienai, sportui, bendravimui su šeima, pamokoms, namų darbams, pasivaikščiojimui su augintiniu ar net žaidimui mobiliuoju telefonu. Absoliučiai visas veiklas“, – pataria ji.
Toks planavimas padeda mokymąsi susieti su konkrečiais savaitės darbais. Jei pirmadienį laukia kontrolinis, sekmadienį galima skirti jo medžiagos kartojimui, o po kontrolinio jau planuoti pasiruošimą kitam atsiskaitymui.
Ne mažiau svarbios ir pertraukos. Dr. V. Kravčenkienė rekomenduoja po mokymosi daryti bent 30 minučių pertraukas – pajudėti, pasportuoti, pavalgyti ar net trumpai nusnūsti. Tačiau į pertrauką nereikėtų pasiimti telefono.
Būsimieji abiturientai, pasak dėstytojos, mokymosi laiką palaipsniui turėtų didinti iki trijų valandų, tačiau svarbiausia ne pats valandų skaičius, o gebėjimas tuo metu susikoncentruoti.
„Mokantis reikia koncentruotis tik į mokymąsi. Nuolat pypsintį telefoną geriau išjungti ir palikti kitame kambaryje, kad netrukdytų“, – sako dr. V. Kravčenkienė.
Kaip suprasti, kad iš tiesų darai pažangą?
Mokantis savarankiškai kartais sunku objektyviai įvertinti savo pažangą. Gali atrodyti, kad užduotys sprendžiamos lengviau, tačiau ne visada aišku, ar pagerėjo žinios, ar tiesiog priprasta prie konkretaus užduočių tipo.
Todėl naudinga periodiškai pasitikrinti save iš naujo. Testai ir praktinės užduotys gali parodyti ne tik rezultatą, bet ir tai, kokios klaidos kartojasi.
Svarbu matyti ne vien galutinį balą, bet ir savo mokymosi procesą: kas jau pavyksta, kur dar reikia padirbėti ir kaip keičiasi rezultatai. Toks įsivertinimas padeda pasiruošimą paversti konkrečiu planu, o ne bandymu „išmokti viską“.
„Nesuprantu“ ir „nemoku“ – ne tas pat
Jeigu dabar atrodo, kad matematikos temų per daug ir neaišku, nuo ko pradėti, pirmasis žingsnis galėtų būti paprastas – įsivertinti savo dabartines žinias.
Toliau verta susidėlioti temas, numatyti laiką jų kartojimui ir reguliariai spręsti skirtingo tipo užduotis. Svarbu nepamiršti grįžti prie klaidų ir dar kartą nagrinėti temas, kurios iš pirmo karto nepavyko.
Dr. V. Kravčenkienė ragina mokinius, kurie mano, kad „nemoka matematikos“, šio įsitikinimo nesureikšminti.
„Norint išlaikyti matematikos egzaminą nereikia būti genialiu matematiku – tiesiog reikia išmokti tam tikras taisykles ir terminus bei išvystyti įgūdžius jais naudotis. „Nesuprantu“ ir „nemoku“ yra du skirtingi žodžiai. Dažniausiai po žodžiais „aš nesuprantu matematikos“ slypi „aš nemoku taisyklių“. O tai, ko mes nemokame, galima išmokti – reikia tik laiko ir gero plano“, – sako mokslų daktarė.
Nuoseklus pasiruošimas – ir KTU matematikos VBE kursuose
Būtent tokiu principu organizuojami KTU Matematikos ir gamtos mokslų fakulteto matematikos VBE pasiruošimo kursai 11–12 klasių mokiniams.
Pasiruošimą mokiniai pradės diagnostiniu testu, kuris padės įsivertinti turimas žinias. Toliau jie nuosekliai nagrinės pagrindines matematikos VBE temas, spręs praktines užduotis ir taikys įgytas žinias. Įtvirtinę pagrindines žinias ir įgūdžius, mokiniai spręs tarpteminius uždavinius iš pastarųjų metų VBE užduočių banko. Užsiėmimus ves KTU MGMF matematikos dėstytojai. Kurso pabaigoje mokiniai atliks baigiamąjį testą ir įsivertins savo pažangą.
Šių metų kursai parengti pagal atnaujintą matematikos VBE programą. Užsiėmimai vyks nuotoliniu būdu, o kursai prasidės lapkričio 10 d.
About the Author
