Populiariojoje kultūroje „supergalios“ dažnai siejamos su futuristinėmis technologijomis, įspūdingais kostiumais ar išskirtinėmis gebėjimų formomis. Tačiau realiame pasaulyje vis svarbesne galia tampa gebėjimas mąstyti.
Todėl matematika šiandien vis dažniau vadinama viena svarbiausių šiuolaikinio pasaulio „supergalių“ – ne kaip formulių rinkinys, o kaip mąstymo būdas, leidžiantis analizuoti, suprasti ir spręsti sudėtingas problemas.
„Matematika nėra nuobodus foninis veikėjas, – įsitikinusi VU Matematikos ir informatikos fakulteto profesorė Jurgita Markevičiūtė. – Popkultūroje mes be vargo priimame multivisatas, teleportaciją, kiborgus ir kalbančius kardus. Todėl keisčiausia turbūt ne tai, kad matematika gali būti supergalia, o tai, kad vis dar pernelyg retai ją taip vertiname. Ji jau seniai „dirba“ užkulisiuose: padeda kurti kompiuterinę grafiką, aprašyti judesį, rasti maršrutus ir saugoti skaitmeninę erdvę. Kitaip tariant, ji nėra tik teorinė disciplina – matematika tampa pagrindu technologijoms, kuriomis naudojamės kasdien.“
Supergalios apibrėžimas
Jei supergalią apibrėžtume ne komiksų, o mokslo kalba, tai būtų matematinis raštingumas.
„Iš tiesų matematinis raštingumas yra kur kas daugiau nei greitas skaičiavimas, – sako prof. J. Markevičiūtė. – Tai gebėjimas samprotauti, pastebėti struktūrą, modeliuoti situacijas, interpretuoti duomenis, spręsti problemas realiuose kontekstuose ir suprasti, kada verta pasitelkti dirbtinį intelektą, o kada reikia pačiam suvokti, kas vyksta po jo gaubtu.“
Pasak profesorės, šiuolaikiniai matematinio raštingumo apibrėžimai akcentuoja samprotavimą, problemų formulavimą, taikymą ir interpretavimą.
DI era keičia žaidimo taisykles
Technologijų pasaulio lyderiai apie tai kalba vis atviriau. Technologijų verslininkas ir tokių įmonių kaip „Tesla“ bei „SpaceX“ vadovas Elonas Muskas ne kartą yra pabrėžęs vadinamąjį „first principles“ mąstymą – gebėjimą problemas spręsti nuo pačių pagrindų, o technologijų bendrovės „Nvidia“ įkūrėjas ir vadovas Jensenas Huangas tvirtina, kad ateityje svarbiausia bus ne įrankių valdymas, o gebėjimas suprasti sistemas.
Tai ypač aktualu dirbtinio intelekto (DI) eroje – nors technologijos gali atlikti vis daugiau užduočių, jos vis dar priklauso nuo žmogaus gebėjimo kelti klausimus ir formuluoti problemas.
Prof. J. Markevičiūtė apie matematiką siūlo kalbėti ne kaip apie sunkią discipliną, o kaip apie mąstymo meną. „Tikras herojus juk nėra tas, kuris tik turi blizgantį ginklą. Tikras herojus yra tas, kuris supranta, kada ir kaip jį naudoti“, – teigia ji.
Naujos kartos superherojai
Šiandien vis dažniau kalbama apie naują superherojų tipą – ne tą, kuris pasižymi fizine jėga, o tą, kuris geba suprasti sudėtingas sistemas ir kurti sprendimus.
Pirmoji superherojė galėtų būti Kapitonė Simetrija. Jos galia – gebėjimas atpažinti tvarką, pusiausvyrą ir struktūrą. Todėl ji atsiranda tada, kai deriname aprangą, dėliojame lentyną, karpome nuotrauką socialiniams tinklams ar bandome suprasti, kodėl vienas kambario išdėstymas atrodo darnus, o kitas – vargina.
Žmogaus rega simetriją aptinka ypač veiksmingai, todėl ši herojė kasdienybėje veikia beveik nepastebimai: ji padeda pamatyti tvarką dar prieš įvardijant ją.
Kapitonės Simetrijos misijos yra susijusios ne su abstrakčiais ornamentais, o su labai pažįstamais dalykais – kaip sukurti aiškesnį kadrą, harmoningiau išdėstyti daiktus ar atpažinti pasikartojančią tvarką savo aplinkoje.
Antrasis superherojus –Grafų Globėjas. Jis gimsta ten, kur susikerta mūsų maršrutai: ryte, kai bandome nuspręsti, kokia tvarka nuvažiuoti į darbą ar mokyklą, užsukti į parduotuvę ir nebaigti dienos visiškai praradus jėgas, arba vakare, kai su draugais ieškome vietos susitikti taip, kad visiems būtų vienodai patogu.
Grafų Globėjo galios nėra lazeriai ar žaibai. Jis valdo ryšius tarp taškų. Jis mato, kurie mazgai arba grafo viršūnės svarbiausi, kur kaupiasi srautai, kuris kelias trumpiausias. Būtent tokią logiką atspindi realūs maršrutų planavimo algoritmai transporto tinkluose: keliai modeliuojami kaip tinklai, o užduotis tampa optimalaus kelio paieška.
Todėl šio herojaus scena yra ne laboratorija, o kalendorius, miesto žemėlapis, darbų sąrašas ir nuolatinis klausimas: „Ką daryti pirmiausia?“ Net ir planuodami dieną, rinkdamiesi maršrutą, persėdimo vietą ar susitikimo laiką, jau veikiame pagal matematikos logiką.
Trečiojo superherojaus – Pirminių Skydo – istorija prasideda tada, kai telefone suvedame slaptažodį, prisijungiame prie banko programėlės, patvirtiname pirkimą ar išsiunčiame asmeninę žinutę, net nesusimąstydami, kiek čia yra matematikos. Šio superherojaus galia – apsauga. Viešojo rakto kriptografijoje tokie metodai kaip RSA remiasi dideliais pirminiais skaičiais ir jų sandaugomis. RSA modulis sudaromas iš skirtingų pirminių skaičių, o raktų generavimas prasideda būtent nuo jų kūrimo.
Pirminių Skydo kasdienybė labai artima skaitytojui: jis saugo ne abstrakčius „portalus“, o prisijungimus, dokumentus, pirkimus ir pokalbius.
Kur matematika slepiasi kasdienybėje?
Pažvelgus į kasdienybę per šių herojų prizmę, matematika tampa matoma kone visose srityse.
Pasak prof. J. Markevičiūtės, ji pasireiškia ieškant optimalaus maršruto, efektyviai organizuojant ribotą erdvę, lyginant kainas, interpretuojant naujienose pateikiamus grafikus, vertinant, ar technologijų siūlomi „išmanūs“ sprendimai iš tiesų yra pagrįsti: „Šiuolaikinis matematinis raštingumas siejamas su gebėjimu atpažinti, formuluoti, taikyti ir interpretuoti matematiką realiose situacijose, įskaitant asmeninį gyvenimą, medijų aplinką ir skaitmeninę erdvę.“
Todėl matematika šiandien pirmiausia reiškiasi ne formaliose užduotyse ar teorinėse schemose, bet kasdieniuose pasirinkimuose. Ji veikia mūsų laiko planavimą, erdvės organizavimą, sprendimų priėmimą ir kibernetinį saugumą.
Supergalia, kuri treniruojama
Skirtingai nei komiksų herojams, matematiniam mąstymui nereikia radioaktyvaus voro, senovinio artefakto ar mutacijos. Tai gebėjimas, kurį galima ugdyti per praktiką, smalsumą ir nuoseklų mokymąsi.
„Kai matematika pristatoma kaip prasmingų situacijų analizės kalba, o ne kaip mechaninis užduočių atlikimas, ji tampa suprantamesnė ir artimesnė. Matematikos vertė – ne vien skaičiavimai, bet ir gebėjimas atpažinti dėsningumus ir struktūrą sudėtinguose reiškiniuose“, – teigia profesorė.
Šiandien vis daugiau jaunų žmonių renkasi studijas, susijusias su matematika, informatika, duomenų mokslu, informacinėmis technologijomis ir kibernetiniu saugumu. Būtent šiose srityse matematiniai metodai leidžia kurti šifravimo algoritmus, apsaugoti duomenis ir modeliuoti ateities sprendimus.
Matematika kaip ateities kalba
Augant informacijos kiekiui ir technologijų sudėtingumui, gebėjimas suprasti duomenis ir sistemas tampa būtinybe. Matematika šiame kontekste veikia kaip universali kalba, padedanti interpretuoti pasaulį, atpažinti dėsningumus, modeliuoti scenarijus ir priimti pagrįstus sprendimus.
Todėl matematinis mąstymas iš tiesų gali būti vadinamas supergalia. Ne todėl, kad leidžia apskaičiuoti viską, bet todėl, kad padeda suprasti pasaulį, atskirti svarbius ryšius nuo informacinio triukšmo ir priimti sprendimus sudėtingoje, nuolat besikeičiančioje aplinkoje.
Jei norite daugiau sužinoti apie matematiką ir informatiką, gegužės 22–24 d. apsilankykite VU stende „Comic Con Baltics 2026“ festivalyje.
About the Author
